Zum „Plopp-und Aus“: Du kannst, insbesonders wenn Du Stadtverkehr fährst, das Standgas etwas höher drehen. Ca. 1500 U/min, dann sollte das eigentlich nicht passieren. (sofern sonst alles i. O. ist).
Zu der „Fahrwerksunruhe“ lässt sich so per Ferndiagnose nix genaues sagen. Vielleicht ist das Fahrverhalten der XL für Dich auch ungewohnt. Grundsätzlich spielt sich der echte Fahrspaß mit der XL bis max. Hundert ab, darüber hört der Spaß eigentlich auf. Vollgasorgien mögen die alten Kisten sowieso nicht und quittieren das gerne auch mal mit div. Hitzeschäden.
Was hast Du vorher für ein Moped gefahren.